（?兰州一模）质量M=3.0kg的长木板置于光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1.0kg的木块，右侧固定一（（?兰州一模）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，A1B交A）

最近经常有小伙伴私信询问（?兰州一模）质量M=3.0kg的长木板置于光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1.0kg的木块，右侧固定一（（?兰州一模）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，A1B交A）相关的问题，今天，招生网小编整理了以下内容，希望可以对大家有所帮助。

本文目录一览：

• 1、（2014?兰州一模）质量M=3.0kg的长木板置于光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1.0kg的木块，右侧固定一
• 2、（2014?兰州一模）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，A1B交A
• 3、（2014?兰州一模）如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R

（2014?兰州一模）质量M=3.0kg的长木板置于光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1.0kg的木块，右侧固定一

（1）以木块与木板组成的系统为研究对象，从木块开始运动到两者速度相同的过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可得：mv ₀ =（M+m）v ₁ ，解得v ₁ =1m/s．
（2）木板与墙壁碰后返回，木块压缩弹簧，当弹簧压缩到最短时，木块与木板速度相等，在此过程中 两者组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得：Mv ₁ -mv ₁ =（M+m）v ₂ ，解得：v ₂ =0.5m/s；
当弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能最大，由能量守恒定律可得：

1

2

mv ₀ ² =

1

2

（M+m）v ₂ ² +E _Pm +Q，
当木块到达木板最左端时两者速度相等，在此过程中，系统动量守恒，
由动量守恒定律可得：Mv ₁ -mv ₁ =（M+m）v ₃ ，解得：v ₃ =0.5m/s；
从木块开始运动到木块再回到木板最左端的整个过程中，
由能量守恒定律可得：

1

2

mv ₀ ² =

1

2

（M+m）v ₃ ² +2Q，
解得：Q=3.75J，E _Pm =3.75J；
答：（1）木板与墙壁相碰时的速度v ₁ =1m/s．
（2）整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值E _pm =3.75J．

（2014?兰州一模）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，A1B交A

（1）证明：∵等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A ₁ BC ₁ ，
∴AB=BC ₁ =A ₁ B=BC，∠ABE=∠C ₁ BF，∠A=∠C ₁ =∠A ₁ =∠C，
在△ABE和△C ₁ BF中，

∠A＝∠ C 1 AB＝B C 1 ∠EBA＝∠FB C 1

，
∴△ABE≌△C ₁ BF（ASA）；

（2）证明：∵△ABE≌△C ₁ BF，
∴EB=BF．
又∵A ₁ B=CB，
∴A ₁ B-EB=CB-BF，
∴EA ₁ =FC；

（3）答：四边形ABC ₁ D是菱形．
证明：∵∠A ₁ =∠C=30°，∠ABA ₁ =∠CBC ₁ =30°，
∠A ₁ =∠C=∠ABA ₁ =∠CBC ₁ ．
∴AB∥C ₁ D，AD∥BC ₁ ，
∴四边形ABC ₁ D是平行四边形
∵AB=BC ₁ ，
∴四边形ABC ₁ D是菱形．

（2014?兰州一模）如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R

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A、金属棒切割产生感应电动势，产生感应电流，从而受到向左的安培力，做减速运动，由于速度减小，电动势减小，则电流减小，安培力减小，根据牛顿第二定律知，加速度减小，做加速度逐渐减小的减速运动．故A错误．
B、根据q=

△Φ

R 总

=

BLs

2R

，则金属棒在导轨上发生的位移s=

2qR

BL

．故B错误．
C、根据动能定律得， ? W A ＝0?

1

2

m v 2 ，则金属棒克服安培力做功为

1

2

m v 2 ．故C正确．
D、根据能量守恒得，动能的减小全部转化为整个回路产生的热量，则电阻R产生的热量 Q R ＝

1

4

m v 2 ．故D错误．
故选C． 招生网

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