高考函数的热点有哪些？

最近经常有小伙伴私信询问高考函数的热点有哪些？相关的问题，今天，招生网小编整理了以下内容，希望可以对大家有所帮助。

本文目录一览：

• 1、高考函数的热点有哪些？
• 2、三角函数在高考中占多少比重
• 3、函数,数列,集合占高考理科数学卷多少分?

高考函数的热点有哪些？

原创/O客
从近五年高考数学试题全国和各省市卷看，高考函数热点问题集中在四个关键词：导数应用、与不等式综合、三角函数应用 、函数模型应用.
●导数应用. 频繁出现的考点有：求切线；零点与导数，利用导数求极值或单调性，进而利用零点存在性、惟一性定理判断零点个数；导数法研究三次函数的图象和性质，尤其它的极值与零点关系；
再求导问题，即对导数或其部分进行再求导，不是判别凸凹性，而是求解导数的单调性或极值，进而判断导数的符号和零点.
两次求导屡见不鲜，三次求导已露真容.
例如（2013·广东）设函数f(x)=（x-1)e^x-kx^2(k∈R). 当k∈(1/2，1]时，求函数f(x)在[0，k]上的最大值M.
由于解析式和区间均含有参数，本例的实质是（当参数k变化时）求动曲线在动区间上的最大值问题，颇具难度.在解题过程中，我们不仅三次构造辅助函数，而且有三次求导运算.
我们知道，函数f(x)在闭区间[0，k]上的最大值，只能在区间端点或极大值点取得. 因此，我们先讨论函数f(x)在这个区间上的单调性及极值，首先对f(x)求导，并得到驻点0和ln(2k).为判断驻点是否在这个区间内，需要比较k与ln(2k）的大小，构造辅助函数g(x)并求导（第二次），当推得最大值在端点产生时，需要比较f(0)、f(k)的大小，构造函数f(k)-f(0)，并用它的部分构造辅助函数h(x)并求导（第三次). 最终，巧妙地用图象法，比较了e^k与2k+1的大小，从而避免了第四次求导.
● 函数与不等式综合. 往往用导数法证明含参数的不等式.
● 三角函数. 利用三角函数图象、性质、公式求解正弦型函数y=Asin(ωx+φ）的性质及参数，或解三角形.
●利用对数、指数、幂、三角函数模型解决实际问题。
●抽象函数问题.
……
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三角函数在高考中占多少比重

百分之10到百分之20。三角函数在高考数学中占有比重，但具体占比会因地区和年份而有所不同。在高考数学中，三角函数会出现在选择题、填空题和解答题中。选择题和填空题主要考察三角函数的基本概念、性质和公式的应用，而解答题则会涉及到三角函数的化简、求值、证明等方面。

函数,数列,集合占高考理科数学卷多少分?

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相比2014课标全国I卷的数学试题，本次高考数学试题的难度变化不大，理科数学难度有所下降，考察内容方面注重基础的考察，知识覆盖全面，重点突出，传统高考中突出考察的“三角函数”、“数列与不等式”、“立体几何”、“概率统计”、“解析几何”、“函数与导数”六大板块依旧是考察的重点，且难度适当，依然体现了“以学生为本”“在基础中考察能力”的要求。与此同时，今年高考在考察方式上有所创新，理科数学第8题，第9题，第14题，第18题，第24题，文科数学第8题，第14题，第24题均运用了与历年课标全国卷考法有所区别的考法。
下面就部分较有特色的题目作个别分析。
理科数学第3题，文科数学第5题考察函数的奇偶性，非常的基础，回归课本，类似的题目在高考中出现过多次如2006年辽宁卷理科数学第2题，文科数学第3题等。
理科数学第8题，考察三角函数恒等变换，运用特殊值法令 α=π/3，β= π/6 可以秒杀。
理科数学第9题，将线性规划问题与简易逻辑结合在一起考察，难度不大但有新意。
理科数学第11题，文科数学第12题，考察函数的单调性，注意到函数图像的形状即可，考察方式非常传统，难度较历年选择压轴题有所下降。
理科数学第14题及文科数学第14题，考察逻辑推理，难度很小，在高考的考察方式中是一道新颖的小题。
理科数学第17题如我们所料在连续两年考察解三角形后考察了数列，题目形式较新，难度依然不大，通过作差可轻松得到答案。文科第17题考察错位相减法为数列的传统考法，注意计算准确即可。
理科数学第18题综合考察了统计与正态分布的知识，将正态分布的考察从选择填空转移到了解答题，但并没有增加难度，文科数学第18题综合考察了统计与统计案例，也是一道不错的考题。
在解析几何的考察上，文理科试卷都延续了减少计算量的趋势，且考查方式非常传统，理科数学第20题中出现的标志“三角形OPQ的面积”及文科数学第20题中出现的标志“三角形OPM的面积”几乎为高三考生平常训练中必做的题目类型。
理科数学第21题作为压轴题第一问考察基础的切线问题，第二问则是典型的不含参数恒成立问题的证明，在我们的课上曾经多次讲过对于不含参的恒成立问题，左边的最小值大于等于右边的最大值为一个有效的方法，本题经过变形将左边变为xlnx，再直接利用方法即可得到正确的证明。实际上本题脱胎自课本上xlnx的求导。
而同时，理科数学的压轴题与以下这道成题x∈(0,+∞)证明时， e^x lnx≥ 1-2e^x-1/x(e^x表示e的x次方)做简单的移项变形后可以说完全一样。这道成题我们曾在课堂上进行过讲解，题目也曾变形的出现在各类考试中，如本地的唐山一中2011年高三期中考试就曾用此题作为21题的第二问，进行过训练的高三考生应该可以拿下。
总体而言，2015年的高考数学课标全国I卷难度适当，考察方式有所创新，内容与部分题型更加注重回归基础及传统，对考生而言，严格以“课本”与“真题”为材料进行复习，才是正途。

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